Si racconta che la marchesa, di una grandissima bellezza, avesse forti legami col primo ministro Dutillot e che fu convinta ad andare in Francia con un compito molto delicato, il cui risultato era a cuore dei gesuiti, soprattutto a Bettinelli: spodestare la Pompadour favorita di Luigi XV, nemica di questo ordine religioso.
Un proposito che fallì perché la Pompadour la fece entrare a Versailles, ma la tenne sotto stretta sorveglianza. Sembrò che la marchesa, nonostante tutto, fosse riuscita ad entrare in contatto il Re, un uomo ormai toccato dalla vecchiaia e dagli stravizi, ed era riuscita ad entrare nella sua alcova. La bella Anna, nonostante al sua bellezza, non riuscì nell’incarico, ma in compenso tornò a casa con una pensione, assai poco onorevole , ricevuta per le occasionali “prestazioni” a favore di Luigi XV.
